参数化常微分方程积分与优化的统一方法
定量方法
2013-02-11 v1
摘要
参数估计在常微分方程中，尽管在定量科学的各个领域得到应用和完善，仍然面临各种困难。一个主要挑战是找到具有多个局部最优的对数似然函数的全局最优，例如在振荡系统中。在本文中，我们引入了一种基于对数似然函数延拓的公式，允许将参数估计问题重新表述为边值问题。通过构造，常微分方程被求解，参数估计一步完成。边值问题的表述使得测量时间过程给出的信息能够最优地传递到估计问题的解，从而有利于收敛到全局最优。这在完全观测和部分观测的Lotka-Volterra系统中得到了明确证明。
引用
@article{arxiv.1302.1904,
title = {A Unified Approach to Integration and Optimization of Parametric Ordinary Differential Equations},
author = {Daniel Kaschek and Jens Timmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.1904},
year = {2013}
}