一类求解混合凸复合优化问题的邻近束方法的统一分析
最优化与控制
2023-03-29 v3
摘要
本文提出一种基于通用束更新格式的邻近束(PB)框架,用于求解混合凸复合优化(HCCO)问题,并为其所属任意变体建立了统一的迭代复杂度界。由此,基于不同束更新格式的三种 PB 变体在 HCCO 背景下的迭代复杂度界首次以统一方式获得。其中两种 PB 变体是通用的(即其实现不需要与 HCCO 实例相关的参数),而另一种(据作者所知)新提出的变体不是通用的,但其优势在于生成简单的、即单割的束模型。本文还提出了一种基于单割模型的通用自适应 PB 变体(它不一定是该框架的实例),并证明其迭代复杂度与前述两种通用 PB 变体相同。
引用
@article{arxiv.2110.01084,
title = {A unified analysis of a class of proximal bundle methods for solving hybrid convex composite optimization problems},
author = {Jiaming Liang and Renato D. C. Monteiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01084},
year = {2023}
}
备注
31 pages