一种在宽泛 prox 步长范围内具有最优迭代复杂度的邻近束变体
最优化与控制
2021-06-09 v5
摘要
本文提出一种邻近束变体，即松弛邻近束（RPB）方法，用于求解凸非光滑复合优化问题。与其他邻近束变体类似，RPB 求解一系列 prox 束子问题，其目标函数为正则化复合割平面模型。此外，RPB 采用一种新颖条件来决定执行认真迭代还是空迭代，该条件不一定产生函数值下降。针对宽泛的 prox 步长范围，在凸和强凸两种情形下均建立了 RPB 的最优迭代复杂度界。据我们所知，这是首次证明某邻近束变体在宽泛 prox 步长范围内是最优的。最后，还推导了 RPB 在获得满足实际终止准则（而非近最优解）的迭代点时的迭代复杂度结果。
引用
@article{arxiv.2003.11457,
title = {A proximal bundle variant with optimal iteration-complexity for a large range of prox stepsizes},
author = {Jiaming Liang and Renato D. C. Monteiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.11457},
year = {2021}
}
备注
32 pages