二维有限应变弹性动力学的总拉格朗日向量格子巴赫尔方法
流体动力学
2026-05-27 v1
摘要
灵感来自用于线性弹性动力学的向量格子巴赫尔方法 \citep{boolakee2025linear},我们构建了用于二维有限应变弹性动力学的总拉格朗日向量格子巴赫尔格式。控制方程首先被写作关于材料速度和完整变形梯度的保守一阶系统。该表征将动力学的运动学部分与本构闭合条件分离：第一 Piola--Kirchhoff 应力仅依据当前变形梯度局部计算，并通过非线性通量矩进入格子。随后采用六分量向量 population 的 D2Q4 离散网格，以匹配状态和两种材料坐标通量。该格式包括二阶 population 初始化、以 trapezoid 形式居中施加的体力、通过速度数值积分的位移重构，以及在网格对齐域上的速度 Dirichlet 和 Neumann 边界 traction 的半way 重构。最终方法保留了标准格子巴赫尔方案的局部碰撞-流结构，同时将线性弹性动力学中的向量一阶策略拓展到弹性有限应变动力学。
引用
@article{arxiv.2605.26677,
title = {A total-Lagrangian vectorial lattice Boltzmann method for finite-strain hyperelastic dynamics},
author = {Jingsen Feng and Xu Chu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.26677},
year = {2026}
}