基于 Padé 近似频响估计的声学器件拓扑优化
数值分析
2023-05-16 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
我们提出一种针对特定带宽内工作的声学器件的拓扑优化方法。为实现这一目标，我们将目标函数定义为给定观测点处的频率平均声强，该声强由给定频带上的频率积分表示。然而，通过数值积分直接计算此类积分的代价极其高昂。因此，我们利用帕德（Padé）近似估计频率响应，并对近似函数进行积分以获得目标函数。借助伴随变量法和链式法则，推导出相应的拓扑导数。结果表明，目标函数及其灵敏度可进行半解析评估。我们给出了计算它们的高效数值流程，并将其融入基于水平集方法的拓扑优化中。通过若干数值算例，验证了本方法的有效性和实用性。
引用
@article{arxiv.2111.12443,
title = {A topology optimisation of acoustic devices based on the frequency response estimation with the Pad\'{e} approximation},
author = {Yuta Honshuku and Hiroshi Isakari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.12443},
year = {2023}
}