用于描述和交互式显示嵌入四维空间的三维流形的工具包
计算几何
2012-01-30 v1 图形学
摘要
本文提出了一种数据结构和工具包，用于描述和操作三维流形的数学模型，并通过 OpenGL 三维图形包从多个视角进行交互式显示。该数据结构和向量数学包可扩展以支持任意数量的欧几里得空间维度。四维空间中的模型由其边界纯单纯 3-复形描述。通过将 3-平面与该 3-流形相交，算法将提取所需的封闭纯单纯 2-复形曲面，从而包围所需的三维切片。用户可以交互式地旋转、平移、缩放和着色由相交产生的揭示出的三维对象的任意三维实体或线框视图，从而探索四维空间中 3-流形世界里预期和意外的对称性或不对称性。
引用
@article{arxiv.1201.5788,
title = {A toolkit to describe and interactively display three-manifolds embedded in four-space},
author = {Don V. Black},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.5788},
year = {2012}
}
备注
15 pages, 4 color figures, 7 pages of pseudo-code, and is accompanied by 3 animated videos referenced in bibliography. Additional animated videos can be downloaded from here: http://www.hypervisualization.com/videos/uci/toolkit/