Gabor 变换的时间因果且时间递归类比

本文提出 Gabor 滤波器的时间因果类比，以及 Gabor 变换的时间因果且时间递归类比，其中所提出的时间因果表示同时满足时间尺度协方差与跨时间尺度的简化核级联性质。这些构造的动机是，在未来不可获取、且 Gabor 滤波中对未来的非因果访问因此不可用于系统时频分析的情况下，实现对实时情形或物理或生物建模情形的多时间尺度时频分析的理论坚实基础。我们发展了这些表示的理论，通过将以 Gabor 滤波中的高斯核替换为称为时间因果极限核的时间因果核获得，该核保证时间因果情形下从较细到较粗尺度层的简化性质，类似于高斯核在非因果时间域中所保证的性质。通过这些方式，所提出的时频表示保证了多尺度下的坚实基础处理，适用于待分析信号或物理或生物现象的特征尺度可能大幅变化、且时频分析中所有步骤必须完全时间因果的情形。