对抗噪声下单次纠错的理论
量子物理
2019-02-20 v6
摘要
单次纠错是一种仅利用一轮含噪声校验测量来纠正物理错误，使得任何残余噪声仅影响少量量子比特的技术。我们提出了单次纠错的一般理论，并建立了称为码的测量校验具有良好可靠性（good soundness）的充分条件。拓扑（或 LDPC）码中的良好可靠性被证明意味着关联哈密顿量存在宏观能量势垒。由此，具有局域校验的二维拓扑码不可能具备良好可靠性。与此矛盾的是，我们也证明对任意码都存在一种特定的测量校验选择可提供良好可靠性。换言之，每个码都能进行单次纠错，但所需校验可能是非局域的并作用于许多量子比特。若我们期望码同时具备良好可靠性和简单测量校验（LDPC 性质），则需要精细的构造。最后，我们利用同调乘积的双重应用构造了具有单次纠错能力的量子 LDPC 码。我们的双重同调乘积码通过我们称为元校验（metachecking）的过程利用测量校验中的冗余。
引用
@article{arxiv.1805.09271,
title = {A theory of single-shot error correction for adversarial noise},
author = {Earl T. Campbell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.09271},
year = {2019}
}
备注
V6: Final author's accepted version. Accepted to Quantum Science & Technology journal