大规模无线 ad-hoc 网络路由理论

本 work 发展了一种用于分析大规模 ad-hoc 无线网络中路由过程的新理论。我们采用路径积分形式来检视不同路由策略在此类网络中生成路径的属性。通过该理论框架，我们计算了网络中任意源到任意目的之间的距离统计分布，从而推导出每个路由策略独有的尺度参数。该参数称为“有效半径”（effective radius），有效编码了节点所需的路由信息。针对不同路由策略分析该统计分布，我们为实际大规模无线 ad-hoc 网络获得了三项主要结果：1) 我们获得了给定路由策略下网络中所有路径长度的分布；2) 我们能够识别出随节点数 $N$ 无限增长时，其有效半径演化规律的“优秀”路由策略；3) 对于有效半径为有限值的路由策略，我们证明其在大规模网络中等价于随机路由策略，其传输容量按 $\Theta(\sqrt{N})$ 比例增长（单位为比特-米/秒），从而恢复了 Gupta 和 Kumar (2000) 对单路由大规模无线网络的极限结果。