预测与标定中尺度化高斯随机过程的理论框架
统计理论
2020-08-04 v2 统计理论
摘要
模型标定或数据反演是不确定性量化中的基本任务之一。本文研究尺度化高斯随机过程（S-GaSP）的理论性质，以建模现实与不完美数学模型之间的差异。我们通过正交级数表示建立了高斯随机过程（GaSP）与S-GaSP之间的显式联系。在S-GaSP标定模型中，预测均值估计量在适当选择正则化与尺度参数时以与GaSP相同的速率收敛于现实。我们还证明，S-GaSP标定中的已标定数学模型收敛于使现实与数学模型之间损失最小化的模型，而采用其他广泛使用的协方差函数的GaSP模型不具备此性质。数值算例证实了我们的方法相较于若干近期方法具有优异的有限样本表现。
引用
@article{arxiv.1807.03829,
title = {A theoretical framework of the scaled Gaussian stochastic process in prediction and calibration},
author = {Mengyang Gu and Fangzheng Xie and Long Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.03829},
year = {2020}
}