证明多项式时间层级第二层困难性的一种语法工具
计算机科学中的逻辑
2017-08-02 v1 计算复杂性
摘要
在九十年代，Immerman和Medina发起寻找用于证明NP完全性的语法工具。在他们的工作中，除若干结果外，他们猜想：由一个存在二阶逻辑句子与一个一阶逻辑句子的合取定义的问题的NP完全性，必然蕴含仅由该存在二阶逻辑句子定义的问题的NP完全性。这很有趣，因为如果成立，它将证明Garey和Johnson在其关于NP完全性的经典著作中提出的限制启发式的合理性，该启发式大致说在某些情况下可以通过证明包含于A的问题B是NP完全的来证明问题A是NP完全的。Borges和Bonet扩展了Immerman和Medina的一些结果，并且他们还针对大量复杂性类证明了当合取中的一阶句子为全称时Immerman-Medina猜想成立。我们的工作将该结果扩展到多项式时间层级的第二层。
引用
@article{arxiv.1707.09327,
title = {A syntactic tool for proving hardness in the Second Level of the Polynomial-Time Hierarchy},
author = {Edwin Pin and Nerio Borges},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.09327},
year = {2017}
}