合作微分博弈中经典诺伊曼—摩根斯特恩特征函数的替代方案
计算机科学与博弈论
2023-05-30 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文系统概述了不同的基于内生优化的特征函数并讨论了它们的性质。此外，我们详细定义并分析了一个新的 -特征函数。该特征函数相较于其他特征函数具有显著优势，即它能以最小的计算代价获得，并且具有合理的经济学解释。特别地，新特征函数可视为经典诺伊曼—摩根斯特恩特征函数的简化版本，其中联盟内与互补联盟中的局中人都使用其先前计算的策略，而非求解各自的优化问题。我们的发现通过一个含 个非相同局中人的污染控制博弈加以说明。对于所考虑的博弈，我们计算了所有特征函数并比较了它们的性质。颇为令人惊讶的是，特征函数及由此得到的合作解均满足某些对称关系。
引用
@article{arxiv.1907.07528,
title = {A substitute for the classical Neumann--Morgenstern characteristic function in cooperative differential games},
author = {Ekaterina Gromova and Ekaterina Marova and Dmitry Gromov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.07528},
year = {2023}
}