在双带 Eliashberg 理论中对 MgB$_2$ 碳取代的研究

我们在 Eliashberg 表述的双带模型框架内研究了 MgB$_2$ 中 C 取代的效应。我们使用最近通过第一性原理密度泛函方法针对不同 $x$ 值的 Mg(B$_{1-x}$C$_{x}$)$_2$ 计算得到的 B-B 伸缩模式频率以及分波态密度 N$_{\sigma}$(EF) 和 N$_{pi}$(EF) 作为输入。随后，我们将 Coulomb 赝势矩阵中的前因子 mu 和带间散射参数 Gamma$^{\sigma pi}$ 作为仅有的可调参数。最近在 Mg(B$_{1-x}$C$_{x}$)$_2$ 单晶中测量到的 Tc 和能隙（Delta$_{\sigma}$ 和 Delta$_{pi}$）对 C 含量的依赖关系表明，mu 随 $x$ 增加几乎线性下降，同时带间散射增加使得能隙在 $x$=0.132 处合并。而在多晶样品中，由于未观察到能隙合并，拟合实验数据不需要带间散射。