对 $^{12}$C 中 Hoyle 态直接 3$\alpha$ 衰变的严格上限

我们研究了最近在 $^{12}$C 中观测到的第二个 $J^\pi = 2^+$ 态的推论，该态是利用 $^{12}$C($\gamma$,$\alpha$)$^8$Be$_{\textrm{(g.s.)}}$ 反应测量的。除了 $^{12}$C 解离为一个 $\alpha$ 粒子和基态 $^8$Be 外，一小部分事件（2%）被鉴别为直接衰变和到 $^8$Be 激发态的衰变。这允许确定直接 3$\alpha$ 偏衰变宽度为 $\Gamma_{3\alpha} < 32(4)$ keV 的极限。由于所有理论模型均预言此 2$^+$ 态是 Hoyle 态的集体激发，Hoyle 态的 3$\alpha$ 偏宽度可由 Hoyle 态与 2$^+$ 态的 3$\alpha$ 衰变穿透率之比算出。我们使用半经典 WKB 方法计算，并推导出 Hoyle 态直接衰变分支比 ${\Gamma_{3\alpha} \over \Gamma} < 5.7 \times 10^{-6}$ 的严格上限，比先前报道的低一个数量级以上。该结果使此稀有衰变模式的直接测量超出当前实验能力。