有限状态自动机的弦图公理化
形式语言与自动机理论
2020-11-05 v2 计算机科学中的逻辑
范畴论
摘要
我们发展了一种完全图解化的有限状态自动机理论方法，基于将其通常的状态转移图形表示重新解释为弦图的二维语法。此外，我们提供了一种等式理论，在此新设定下完全公理化了语言等价性。该理论有两个显著特征。第一，Kleene 星是一个派生概念，因为它可分解为更原始的代数块。第二，所提公理化是有限（finitary）的——这一结果对于正则表达式的一维语法被证明是不可能获得的。
引用
@article{arxiv.2009.14576,
title = {A String Diagrammatic Axiomatisation of Finite-State Automata},
author = {Robin Piedeleu and Fabio Zanasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.14576},
year = {2020}
}
备注
Minor corrections, in particular in the proof of completeness (including the ordering of the steps of Brzozowski's algorithm)