不确定性下拓扑优化的随机移动渐近线方法
最优化与控制
2024-10-28 v1
摘要
不确定性下的拓扑优化或基于可靠性的拓扑优化在数值计算上通常非常昂贵。这主要源于对概率模型的精确评估需要针对大量变化参数对系统进行模拟。因此，传统的基于梯度的优化方案面临合理精度与数值效率往往看似互斥的难题。在本工作中，我们提出了一种随机优化技术来解决这一问题。具体而言，我们将著名的移动渐近线方法（MMA）与基于随机样本的积分策略相结合。通过自适应地重组来自先前步骤的梯度信息，我们得到了一个渐近正确的噪声梯度估计器，即近似误差随迭代过程趋于零。因此，所得的随机移动渐近线方法（sMMA）使我们能以仅占文献中传统方法一小部分的成本求解机会约束拓扑优化问题。为展示 sMMA 的效率，我们分析了二维和三维结构优化问题。
引用
@article{arxiv.2410.19428,
title = {A stochastic method of moving asymptotes for topology optimization under uncertainty},
author = {Lukas Pflug and Michael Stingl and Andrian Uihlein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.19428},
year = {2024}
}