ALPHA 合作组对 ${\Lambda}_{\overline{\rm MS}}^{N_{\rm f}=3}$ 测定的进展更新

ALPHA 合作组旨在以低于百分水平的总误差测定 $\alpha_s(m_Z)$。通过将 CLS 倡议近期 2+1 味 QCD 模拟的结果与多年来开发的一系列工具相结合，可以朝着这一目标迈出进一步：有限体积方案中的重整化耦合、递归有限尺寸技术、两圈重整化微扰理论以及格点上的（改进）梯度流。我们概述了该策略，其在高能区涉及标准 SF 耦合，在低能区涉及梯度流耦合。这意味着需要在中间切换尺度 $L_{\rm swi}$ 处匹配这两种方案，我们将其大致选择在 2-4 GeV 范围内。在这项工作中，我们展示了该匹配过程的初步结果，随后重点关注从 $L_{\rm swi}$ 到微扰区 SF 耦合尺度演化的几乎最终结果，在此微扰区中我们提取以 $L_{\rm swi}$ 为单位的 $N_{\rm f} = 3$ ${\Lambda}$ 参数 ${\Lambda}_{\overline{\rm MS}}^{N_{\rm f}=3}$。将 $L_{\rm swi}$ 从而将 ${\Lambda}$ 参数与强子尺度（如 $F_K$）相关联需要另外两个要素：首先，利用梯度流耦合的步长缩放函数通过几步将 $L_{\rm swi}$ 与 $L_{\rm max}$ 相连；其次，$L_{\rm max} F_K$ 的连续极限外推。