基于边界积分方程的状态空间表示用于房间声学建模
音频与语音处理
2026-04-21 v1 声音
摘要
我们提出了一种新的房间声学建模框架，基于表示房间声场的边界积分方程的状态空间模型。与传统通过状态向量和系统矩阵四元组构建的线性时不变系统状态空间模型不同，本文中引入的状态空间表示由代表房间边界压力分布的状态函数组成，以及四个积分算子组成。我们称这种表示方法为边界积分算子状态空间（Boundary Integral Operator State-Space，BIOSS）模型，并为每个积分算子提供了物理解释。许多针对向量和矩阵的数学运算可转化为针对函数和算子的操作，因此可以对BIOSS表示进行操作，以获得两种传递函数表示，分别采用反馈或并联前馈结构。因此，在BIOSS框架内，可获得房间声学的各种等效表示，包括时域或频域、连续空间或离散空间。我们讨论了该框架可为房间声学建模研究提供的两个未来方向。首先，我们确定了BIOSS框架与各种现有房间声学模型（边界元模型、延迟网络、几何模型）之间的等价性，这可能用于建立现有模型之间的关系，并发展出新的房间声学模型。其次，我们推测了来自状态空间理论（如可观测性、可控性和状态实现）的概念，可用于开发房间声学的新型推理和控制方法。
引用
@article{arxiv.2604.16970,
title = {A state-space representation of the boundary integral equation for room acoustic modelling},
author = {Randall Ali and Thomas Dietzen and Matteo Scerbo and Enzo De Sena and Toon van Waterschoot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16970},
year = {2026}
}
备注
14 pages, 6 figures