一种基于稀疏性的双光子光声断层成像非线性重建方法
最优化与控制
2020-06-30 v1 偏微分方程分析
摘要
我们提出一种用于光声断层成像(PAT)中单光子吸收与双光子吸收系数稀疏重建的新非线性优化方法。该框架包括最小化一个目标泛函，其包含对应于两个边界源函数的内部压力场数据的最小二乘拟合，其中吸收系数与光子密度通过PAT中出现的半线性椭圆偏微分方程(PDE)相关联。此外，目标泛函包含一个正则化项以促使吸收系数呈现稀疏模式。该框架的动机主要源于近期关于求解声电断层成像与电流密度阻抗成像中逆问题的一些工作。我们给出了半线性PDE解存在唯一性的新证明。进一步，采用一种涉及半线性PDE及其伴随问题的Picard求解器的邻近方法求解该优化问题。我们呈现了若干数值实验以证明所提框架的有效性。
引用
@article{arxiv.2006.16012,
title = {A sparsity-based nonlinear reconstruction method for two-photon photoacoustic tomography},
author = {Madhu Gupta and Rohit Kumar Mishra and Souvik Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.16012},
year = {2020}
}