经历有限时间热力学过程的稀疏受限水分子

大量水分子各自放置在相距很远的晶格上，使得它们彼此间相互作用极弱，并与温度为 $T$ 的热浴接触。沿 $z$ 轴对这些分子施加强静电场 $E_{0}$，导致三能级分裂能量值。在 $xy$ 平面内施加作用有限时间 $\tau$ 的弱交流电场，诱导这三个能级之间的跃迁。该弱交流电场充当协议 $\zeta(t)$，在 $t=0$ 时开启，在 $t=\tau$ 时关闭。通过该协议，系统从初始热力学平衡态 $F(T,0)$ 被带到非平衡态 $F_{non-equil}(T, \tau)$，该态在 $t=\tau$ 交流电场关闭时即刻记录。再次开启交流电场并使其作用相同的有限时间 $\tau$，并在其关闭时记录其非平衡态 $F_{non-equil}(T, \tau)$。同一循环过程重复大量次数。该有限时间非平衡过程可得的数据使我们能够提取自由能等平衡热力学量，即我们所称的 Jarzynski 等式及其与热力学第二定律的关系。获得了三能级系统在最优条件下的功分布。此外，评估了系统的平均功作为 $\omega$ 以及围绕最优频率的时间的函数，其中 $\omega$ 为交流电场频率。