一种求解矩阵方程 AXB = C 的草图投影法
数值分析
2023-06-07 v1 数值分析
摘要
本文基于一个优化问题，提出了一种求解线性矩阵方程 AXB = C 的草图投影法（sketch-and-project method）。我们对新方法进行了详尽的收敛性分析，并推导了收敛速率的下界以及一些收敛条件，包括系数矩阵秩亏的情形。通过改变新方法及其收敛定理中的三个参数，该方法可恢复一系列已知算法及其收敛结果。同时，利用高斯采样，我们可以得到高斯全局随机 Kaczmarz（GaussGRK）方法，该方法在求解矩阵方程 AXB = C 时表现出一定优势。最后，通过数值实验说明了所恢复方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2306.03345,
title = {A sketch-and-project method for solving the matrix equation AXB = C},
author = {Wendi Bao and Zhiwei Guo and Weiguo Li and Ying Lv and Jichao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03345},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1506.03296, arXiv:1612.06013, arXiv:2204.13920 by other authors