面向低秩复合分解模型的主要化PAM方法与子空间校正的收敛性

本文聚焦于针对由 \cite{TaoQianPan22} 提出用于列 $\ell_{2,0}$-范正则化分解模型并扩展至来自矩阵补全的低秩复合分解模型类的主要化proximal交替最小化（PAM）方法的收敛性证明。由于在每个proximal子问题中引入子空间校正步骤以确保闭式解，PAM方法的收敛分析变得极其困难。我们在目标函数满足KL性质且适用于列 $\ell_{2,0}$-范函数的条件下，建立了该PAM方法生成的迭代序列和因子对的列子空间序列的全方位收敛性。与流行的proximal交替线性化最小化（PALM）方法的数值比较表明，带子空间校正的PAM方法在较短时间内寻求更低的相对误差方面具有优势。