均匀线性阵列在全息范式下的聚焦能力

多天线技术在近场场合可以将能量聚焦到空间区域而不仅仅是角度上。本文旨在提供一个正式框架，以确定该效应可以发生的空间区域以及这种聚焦的效率如何，假设发射架构为均匀线性阵列（ULA）。采用二次展开的 SNR 模型，将接收器与每个发射天线之间的�幅差异有效地纳入模型。通过对 SNR 围绕预期接收器的二阶展开，推导出一个正式准则，以确定是否可以实现聚焦。提供了一种解析描述，用于确定实现最小 SNR 的渐近椭球体的形状和位置。进一步的洞见通过考虑全息范式获得，即 ULA 中元素的数量在无限增大而相邻元素之间的距离收敼为零。这种渐近框架允许简化聚焦可行性区域的解析形式，从而为覆盖区域的形状提供了进一步的洞见，具体取决于预期接收器的位置。特别地，证明只有当 ULA 的尺寸至少为 $4.4\lambda$ 时（其中 $\lambda$ 为传输波长），才可能实现聚焦。进一步地，提供了一个闭形式解析表达式，用于渐近确定聚焦可行的最远距离，该距离是仰角的函数。特别地，只有当接收器位于距离阵列的最小距离和最大距离之间时，才可能实现聚焦，这些上限和下限实际上取决于仰角。