一种用于变形壳体的形状牛顿格式及其在毛细桥中的应用
数值分析
2021-01-01 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
我们提出了一种二阶数值格式，通过最小化所有界面的总能量来计算任意固体之间的毛细桥。从理论角度看，该方法可解释为利用形状 Hessian 的牛顿格式计算广义极小曲面。特别地，我们给出了涉及法向量的壳体上泛函的形状 Hessian 的显式表示，而无需回归到体积形式或近似曲率。从算法角度，我们将液体的三角化表面所表示的已分辨界面与任意几何约束的水平集描述相结合。然后，通过 FEniCS 环境提供的有限元计算毛细桥的实际形状，使总界面能量的形状导数最小化。
引用
@article{arxiv.2012.15016,
title = {A Shape Newton Scheme for Deforming Shells with Application to Capillary Bridges},
author = {Stephan Schmidt and Melanie Gräßer and Hans-Joachim Schmid},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.15016},
year = {2021}
}