关于循环多项式Galois群II：扭转循环多项式
应用物理
2026-03-18 v1
摘要
我们研究高度最多为H的随机多项式f的Galois群G_f，其中f属于满足扭转循环关系f(x)=x^{2n}/b^n·f(b/x)的2n次多项式族，此类多项式在广泛的应用中出现。我们的主要结果是van der Waerden-Bhargava类型定理：G_f非满射双面积分布群S_2≀S_n的概率为Θ(H^{-1}log H)，且独立于b，其中主导阶梯群G_1的指数为2。本文是最近由作者与Bertelli关于循环多项式（即b=1情况）的论文的伴随作品。
引用
@article{arxiv.2603.15874,
title = {A semi-analytical geometrical acoustics method for numerical simulation of ultrasound based motion sensing},
author = {Vamshi Krishna Chillara and Wontak Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.15874},
year = {2026}
}