非凸非凹极小极大问题鲁棒性的场景方法
计算机科学与博弈论
2026-05-14 v2 最优化与控制
摘要
本文通过场景方法研究非凸非凹极小极大问题的概率鲁棒性。具体而言，在所有参与者的策略集均为凸的假设下，受场景优化最新进展的启发，我们首先为-稳定点建立了一个概率鲁棒性保证，通过证明稳定残差关于场景数量的单调性，克服了对非退化假设的依赖。此外，在存在非凸策略集的情况下，我们揭示了基于该最新框架获得紧致理论界限的根本困难。因此，我们为全局极小极大点建立了一个松弛但严格有效的概率界。数值实验证实了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2511.15606,
title = {A Scenario Approach to the Robustness of Nonconvex-Nonconcave Minimax Problems},
author = {Huan Peng and Guanpu Chen and Karl Henrik Johansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.15606},
year = {2026}
}