面向扰动下约束系统的具有安全与性能保证的满意控制设计框架

本文提出一种安全鲁棒策略迭代（SR-PI）算法，用于设计具有满意（足够好）性能与安全保证的控制器。这与无安全认证的标准基于 PI 的控制设计方法形成对比。它也脱离了现有的执行逐点优化因而短视的安全控制设计方法。安全保障需要满足控制障碍函数（CBF），这可能与 PI 每次迭代中出现的 Bellman 方程性能驱动 Lyapunov 解相冲突。因此，需要新的进展以在 PI 每次迭代中鲁棒地认证改进策略的安全性。所提 SR-PI 算法在每次迭代中将性能保证（由 Bellman 不等式提供）与安全保障（由鲁棒 CBF 提供）相统一。Bellman 不等式类似于满意决策框架，并在与安全冲突时以期望水平参数化对性能的牺牲。该期望水平在每次迭代中被优化以最小化对性能的牺牲。结果表明，SR-PI 每次迭代获得的满意控制策略保证了鲁棒安全与性能。当与安全无冲突时，也保证鲁棒稳定性。采用平方和（SOS）规划迭代实现所提 SR-PI 算法。最后，通过数值仿真说明了所提满意控制框架。