安全关键网络中基于定价的资源分配的安全一阶方法

我们引入一种新颖算法，用于求解具有已知安全关键约束（约束构成任意凸且紧的可行集）的网络上资源分配方案所产生的网络效用最大化（NUM）问题。受某些应用中只能通过公布价格影响客户需求、且无法与客户进行实时双向通信的启发，我们需要一种能生成“安全价格”的算法。这意味着在任一迭代中，对公布价格做出响应的已实现需求都不应违反网络的安全约束。因此，与现有分布式一阶方法不同，我们的称为 NUM 安全定价（SPNUM）的算法保证在所有迭代中产生可行的原始迭代点。算法的核心是两个必须协同以保证安全性与收敛性的关键步骤：1）在收缩的可行集上应用投影梯度法以获得期望需求；2）估计用户的价格响应函数并确定价格，使诱导需求接近期望需求。我们通过调整收缩量以考虑诱导需求与期望需求之间的误差来确保安全。此外，通过逐步减小收缩量与梯度法的步长，我们证明 SPNUM 产生的原始迭代点在 $T$ 个时间步后实现了 ${\cal O}(\log{(T)})$ 的次线性静态遗憾。