一种黎曼降维二阶方法及其在传感器网络定位中的应用

本文提出一种三次正则的黎曼优化方法（RDRSOM），其部分利用了二阶信息并达到$\mathcal{O}(1/\epsilon^{3/2})$的迭代复杂度。为降低每次迭代的计算代价，我们进一步提出一种实用的（RDRSOM）版本，它是著名的Barzilai-Borwein方法的扩展，并达到$\mathcal{O}(1/\epsilon^{3/2})$的迭代复杂度。我们将该方法应用于求解无线传感器网络定位问题的非线性公式，其可行集是一个文献中此前未考虑过的黎曼流形。数值实验验证了我们的算法相较于最先进的黎曼优化方法和其他非线性求解器具有高效率。