次月球寿命修订：基于欧拉-拉格range方程的潮汐动力学

次月球（即轨道其他月球的月球）可能是能够容纳外星生命的异域环境。我们扩展了前期研究，修订了由于行星、月球和次月球潮汐迁移导致的次月球最大寿命。我们采用常数几何滞后模型所规定的潮汐耗散过程，运用欧拉-拉格range方程推导并数值求解控制方程，以绘制星系-行星-月球-次月球系统中次月球半长轴参数空间，这些系统中次月球可能足够巨大，足以容纳生命。我们发现，地球曾可能存在直径约为小行星规模（$\sim10^{15}\mathrm{kg}$）的次月球，而半径约为$\sim4.6\cdot10^{17}\mathrm{kg}$的次月球（此前提出的上限）将导致月球比当前轨道距离地球约30%更远。类似于Kepler1625的温暖气态巨星系统更有可能容纳巨大的次月球。我们发现，若Kepler1625b假设的月球距离次月球约为$10\%$月球质量，若其轨道距离原模型最佳拟合值（$67R_{\mathrm{p}}$）的68%更远（即$40R_{\mathrm{p}}$），则次月球可存活。质量为$1.8M_{\oplus}$的巨型次月球在类似Kepler1625的系统中是稳定的。在这些情况下，月球轨道较宽（$> 100R_{\mathrm{p}}$）。若将次月球质量降低至潮汐动力学意义下维持大气和板块构造所必需的$0.5M_{\oplus}$，则稳定迭代次数显著减少，远低于$1.8M_{\oplus}$情形。事实上，我们在约$0.1M_{\oplus}$的次月球质量尺度上识别出最少的稳定迭代次数。这可能是由于在次月球质量较小时潮汐力较小，以及在次月球质量极大时罗斯半径较小之间的相互作用。如果次月球形成路径在温暖气态巨星系统中偏好此类中间质量尺度，那么具备潮汐动力学条件的次月球可能是一种稀有现象。