用于两样本问题的再生核希尔伯特空间 log-rank 检验
统计方法学
2020-05-01 v2 机器学习
摘要
在右删失数据背景下，加权 log-rank 检验可以说是从业者用于两样本问题最广泛使用的检验。已有许多方法被考虑使加权 log-rank 检验对更宽泛的备择假设族更具稳健性，其中包括考虑加权 log-rank 检验的线性组合，以及取有限个此类检验中的最大值。在本文中，我们提出以一组（可能无穷的）权重索引的 log-rank 检验的上确界作为检验统计量，其中索引空间是再生核希尔伯特空间（RKHS）中的单位球。通过利用 RKHS 的一些良好性质，我们给出了检验统计量的精确且简单的计算，并建立了与文献中已有检验的联系。此外，我们证明对于一类特殊的 RKHS，所提出的检验是全能的（omnibus）。最后，我们对所提方法进行了实证评估，并展示了一个真实数据场景中的应用。我们的理论结果使用针对鞅的二重积分技术证明，这些技术可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1904.05187,
title = {A Reproducing Kernel Hilbert Space log-rank test for the two-sample problem},
author = {Tamara Fernandez and Nicolas Rivera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05187},
year = {2020}
}