基于Reed-Muller的通用二进制量子多路复用器优化方法

已有工作提供了将酉矩阵分解为一系列量子多路复用器的方法，但以此方式创建的多路复用器高度非最小化。本文提出一种优化具有任意单量子比特量子目标函数的量子多路复用器的新方法。对于量子多路复用器，我们定义标准形式与两类新形式：固定极性量子形式（FPQF）与Kronecker量子形式（KQF），它们分别类比于经典逻辑函数的Minterm积之和形式、固定极性Reed-Muller（FPRM）形式与Kronecker Reed-Muller（KRM）形式。受FPRM与KRM形式中蝶形图用法的启发，我们设计了一种穷举构造所有FPQF与KQF形式的方法。因此，新形式可用于优化具有任意目标酉矩阵的量子电路，而非仅限多控制NOT门如CNOT、CCNOT及其扩展。将FPQF与KQF形式以及FPRM与KRM经典形式应用于NOT、V、V+、Hadamard与Pauli旋转等多种目标门的实验结果表明，在随机生成数据与FPRM基准上，FPQF与KQF形式大幅降低了量子多路复用器的门开销。