基于解码器的 AND-XOR 表达式最小化用于量子电路
量子物理
2026-01-07 v1
摘要
本文介绍了一种用于可逆量子电路综合的新型逻辑结构。我们的综合方法旨在最小化带有解码器的可逆量子电路的量子成本。在此方法中，多值输入、二进制输出 (MVI) 函数仅作为数学概念使用，但电路为二进制电路。我们引入了“多值输入固定极性 Reed-Muller (MVI-RM)”形式的新概念。我们基于解码器的电路与常用基于排他或求和积 (ESOP) 的两层 (AND-XOR 表达式) 方法相比，采用三层逻辑结构，后者由 Toffoli 门实现。在一般情况下，结果中 Toffoli 门输入量子位数较大，这会显著影响量子成本。使用解码器可降低这些 Toffoli 门的输入量子位数。我们提出了两种实用算法用于通过寻找 MVI-FPRM 实现三层电路综合：匹配-产品法和新开发的蝶形图算法。最佳的 MVI-FPRM 形式被因式分解并简化为近似多值输入广义 Reed-Muller (MVI-GRM) 形式.
引用
@article{arxiv.2601.02515,
title = {Minimization of AND-XOR Expressions with Decoders for Quantum Circuits},
author = {Sonia Yang and Ali Al-Bayaty and Marek Perkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.02515},
year = {2026}
}
备注
33 pages, 33 figures, 23 tables