用于3D盘中部分缺口开辟行星的偏心率和倾角阻尼配方

在之前的论文中，我们展示了，如同迁移速度，偏心率阻尼效率也线性随行星在盘面密度轮廓中挖掘的缺口深度而被调制，导致$e$阻尼效率不如于人们常用于人口合成作品的处方。本文我们将分析扩展到3D，细化我们的$e$阻尼公式，并研究倾角阻尼效率也受到影响。我们对不同质量的行星在不同纵横比和粘性系数的盘中进行高分辨率3D局部等温水动力学模拟。我们提取缺口轮廓和固定偏心率和倾角（至盘尺度高度）的轨道阻尼时间尺度。低粘性情况下的缺口深度下限，即出现涡旋的临界值，大约出现在经典类型I迁移与类型II迁移之间的转折处。轨道阻尼时间尺度可由两个线性趋势描述，约在缺口深度$\sim80\%$处出现拐点，其斜率和截距取决于偏心率和倾角。这些趋势在物理上的解释，并由简单的拟合公式所复现，其误差在类型I扭矩公式通常的不确定性范围内。因此，我们的缺口深度和轨道阻尼效率的配方，为在行星-盘相互作用中使用的N体代码提供了一种简单描述，适用于部分缺口开辟的行星，且与高分辨率3D水动力学模拟一致。最后，我们展示了我们的新型轨道阻尼处方如何影响人口合成实验的结果。