在完全图中寻找子图某条边的量子搜索模型

一些量子搜索模型已由微扰量子游走给出。驱动某些微扰量子游走，我们可以以高概率快速找到目标之一。在本文中，我们构造了一个在完全图中寻找给定子图某条边的量子搜索模型。我们构造模型的方式是：用 $+1$ 或 $-1$ 标记弧，并在弧集上通过符号函数定义微扰量子游走。之后，我们由诱导符号函数尽可能快地检测一条标记为 $-1$ 的边。该思想由 Segawa 等人于 2021 年首次提出。他们仅处理了子图构成匹配的情形，并通过组合论证得到寻找子图某条边的时间比经典搜索模型快二次。在本文中，我们证明该模型对任意子图均有效，即我们通过谱分析得到在完全图中寻找子图某条边的二次加速。