面向非平凡声速早期宇宙的量子信息方法

许多量子引力框架，如 DBI 膨胀、k-essence 以及通过消去重质模式获得的有效场论，都可能导致非平凡的声速。同时，我们的宇宙可被描述为一个开放系统。在非平凡声速下，我们采用开放量子系统方法结合 Arnoldi 迭代技术来研究早期宇宙中包含膨胀阶段、辐射主导阶段和物质主导阶段在内的 Krylov 复杂度。我们分析的关键要素包括开放双模压缩态形式和广义 Lanczos 算法。首次推导双模压缩态参数 $r_k$ 和 $\phi_k$ 的演化方程，以进行数值计算 Krylov 复杂度。我们的结果表明，标准情形和非平凡声速情形下的 Krylov 复杂度呈现类似趋势。为区分这两种情形，我们还研究了 Krylov 熵。Krylov 熵的演化显示出标准情形与非平凡声速情形之间的明显差异。此外，基于 Lanczos 系数的行为，我们发现非平凡声速情形表现为最大混沌系统。然而，我们的数值结果表明，Krylov 复杂度由于时空背景的巨大膨胀，并未趋于常数。该研究为通过量子信息探索早期宇宙提供了新的视角。