图灵完备神经网络的 PyTorch 库
机器学习
2026-05-12 v1
摘要
我们 presented 一个 PyTorch 软件包，将图灵机描述编译为神经网络及其权重，生成无需训练即可精确模拟指定机器的模型。给定迁移函数和终止状态集合，该软件包构建一个前向传播对应于图灵机一步的模型。实现了两种架构，分别实现不同的理论结果：(1) 基于 Wei、Chen 和 Ma (2021) 的 transformer，包含自注意力、交叉注意力和前馈层；(2) 基于 Siegelmann 和 Sontag (1995) 的循环网络，将栈编码于 Cantor 集中。我们从原理出发发展这些构造，展示了 ReLU 网络如何实现布尔电路(AND、OR、NOT、XOR 门及其组合成 DNF 公式和二进制加法器)，以及硬注意力如何在胶带上实现位置查找。该软件包作为符号-神经桥梁的具体可运行参考，以及未来在梯度基于优化下构造解的稳定性研究的基础。代码可在 https://github.com/jonrbates/turing 查阅。
引用
@article{arxiv.2605.08150,
title = {A PyTorch Library of Turing-Complete Neural Networks},
author = {Jonathan Bates},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.08150},
year = {2026}
}