线图的伪逆
机器学习
2025-10-10 v2 机器学习
最优化与控制
摘要
线图是图的另一种表示方式，其中原图（根图）的每个顶点成为一条边。然而，并非所有图都具有对应的根图，因此从图到线图的转换不可逆。我们研究当线图空间中存在小扰动时的情况，尝试恢复相应的根图，本质上定义了线图操作的逆。我们提出了一个线性整数规划问题，通过修改线图中最少数量的边，以允许找到根图。我们使用谱范数来理论上证明此伪逆操作是 well behaved 的。在 Erd\H{o}s-R\'enyi 图上的说明性经验实验表明，我们的理论结果在实践中同样有效。
引用
@article{arxiv.2508.09412,
title = {A pseudo-inverse of a line graph},
author = {Sevvandi Kandanaarachchi and Philip Kilby and Cheng Soon Ong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.09412},
year = {2025}
}