非阿贝尔对偶的一个问题

我们研究了一类具有非阿贝尔等度规的背景中的对偶变换，即任意维度的Bianchi型（均匀）宇宙学。通过拉格朗日或哈密顿方法，我们获得了度规和反对称张量场的简单对偶变换，这些变换推广了阿贝尔等度规（Bianchi I）情形中已知的结果。将这些规则应用于一个特定的共形不变的$\s$-模型，我们表明没有膨胀子变换能导致新的共形背景。我们提出了一些可能解决该问题的途径。