多孔介质中输运的动力学系统方法入门
流体动力学
2022-06-30 v2 混沌动力学
摘要
历史上，多孔介质流动、溶质混合与输运的主导概念范式基于非均质多孔介质中的稳态二维流动。尽管现在已充分认识到，在孔隙尺度或达西尺度下的非稳态和/或三维流动中会出现新颖的输运现象，但用于分析和理解这些更复杂流动的适当方法尚未被广泛采用。在本入门中，我们倡导借自动力学系统（混沌）理论的方法，旨在揭示这些流动的\emph{拉格朗日运动学}：即流体粒子轨迹（构成一个动力学系统）如何组织与相互作用，及其对溶质输运和混合的相关影响。这种输运的动力学系统方法本质上是拉格朗日的，且拉格朗日运动学形成拉格朗日相干结构（LCSs），即划分拉格朗日框架为混沌混合区、弱混合滞留区（某些情况下为非混合“岛屿”）以及组织这些区域的输运屏障的特殊轨迹集合。因此，动力学系统方法可洞察可能呈现混沌、规则（非混沌）或混合拉格朗日运动学的流动，以及 LCSs 如何组织溶质输运与混合。新的实验方法直到最近才允许在多孔介质流动中可视化 LCSs。在本入门中，我们回顾了多孔介质流动与输运的动力学系统方法，并将相关工具与技术同从孔隙到达西尺度的最新研究发现相联系。本入门提供了动力学系统理论方法与工具的介绍。一旦熟悉这些方法，多孔介质研究者将能更好地判断何时会出现复杂拉格朗日运动学、如何揭示和理解 LCSs 及其影响……
引用
@article{arxiv.2202.13053,
title = {A Primer on the Dynamical Systems Approach to Transport in Porous Media},
author = {Guy Metcalfe and Daniel Lester and Michael Trefry},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.13053},
year = {2022}
}
备注
35 pages, 13 figures, accepted for journal Transport in Porous Media (2022)