基于预测 - 校正的迭代卷积阈值法用于传热问题拓扑优化

本文提出了一种基于预测 - 校正的迭代卷积阈值法 (ICTM)，用于求解稳态传热方程中的拓扑优化问题。该问题被表述为包含周长/表面积正则化项的互补能量约束最小化问题，同时满足稳态传热方程。优化问题的决策变量代表不同材料的区域，并由指示函数表示。区域的周长/表面积项使用高斯核卷积与指示函数进行近似。在每次迭代中，采用预测 - 校正方法更新指示函数。预测步骤基于施加约束后的目标泛函变分，而校正步骤确保目标泛函的单调递减行为。数值结果证明了所提方法的有效性和鲁棒性，特别是与基于 ICTM 的经典方法相比。