面向十亿规模广义分配问题的实用分布式 ADMM 求解器
数据结构与算法
2022-11-01 v1
摘要
将物品分配给所有者是各类真实应用中常见的问题，例如营销活动中的受众-渠道匹配、贷款管理中的借款人-贷款人匹配，以及电子商务中的购物者-商家匹配。给定目标和多个约束，分配问题可表述为约束优化问题。此类分配问题通常是 NP-hard 的，因此当物品数量或所有者数量很大时，求解精确解变得具有挑战性。在本文中，我们关注求解具有数亿物品的约束分配问题。因此，即便仅有数十个所有者，决策变量的数量也达到十亿规模。这种规模在互联网行业常见，其为大规模用户群体做出决策。我们放宽可能的整数约束，并构建一个涵盖常见分配问题的通用优化问题。其目标函数是凸的。其约束为线性的，或是凸的且可按物品分离。我们研究在 Bregman 交替方向乘子法（BADMM）框架下求解广义分配问题，利用 Bregman 散度将增广拉格朗日函数转化为可分离形式，并并行求解多个子问题。整个求解过程因而可使用 MapReduce 风格的分布式计算框架实现。我们在合成与真实数据集上给出实验结果以验证其准确性与可扩展性。
引用
@article{arxiv.2210.16986,
title = {A Practical Distributed ADMM Solver for Billion-Scale Generalized Assignment Problems},
author = {Jun Zhou and Feng Qi and Zhigang Hua and Daohong Jian and Ziqi Liu and Hua Wu and Xingwen Zhang and Shuang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.16986},
year = {2022}
}