对过程 $e^+e^-\rightarrow \Lambda\bar{\Lambda}$ 中阈值增强的一种可能解释

受近期过程 $e^+e^-\rightarrow \Lambda\bar{\Lambda}$ 测量的启发，我们用 GI 模型计算了 $\phi$ 介子的质量谱。对于激发的矢量奇异夸克态 $\phi(3S,~4S,~5S,~6S)$ 和 $\phi(2D,~3D,~4D,~5D)$，我们进一步用 Van Royen-Weisskopf 公式研究了其电子衰变宽度，以及用扩展的夸克对产生模型研究了 $\Lambda\bar{\Lambda}$、$\Xi^{-(*)}\bar{\Xi}^+$ 和 $\Sigma^{+(*)}\bar{\Sigma}^{-(*)}$ 衰变道的偏宽度。我们发现 $D$ 波矢量奇异夸克态的电子衰变宽度约为 $S$ 波矢量奇异夸克态的 $3\sim8$ 倍。在 2232 MeV 附近，$\phi(3^3S_1)$ 的 $\Lambda\bar{\Lambda}$ 道偏衰变宽度可达几 MeV，而 $\phi(2^3D_1)$ 的 $\Lambda\bar{\Lambda}$ 偏衰变宽度为 $\mathcal{O}(10^{-3})$ keV。如果 BESIII 合作组报道的阈值增强源于奇异夸克介子，该态极有可能是 $\phi(3^3S_1)$ 态。我们还注意到，$\phi(3^3D_1)$ 和 $\phi(4^3S_1)$ 态的 $\Lambda\bar{\Lambda}$ 与 $\Sigma^{+}\bar{\Sigma}^{-}$ 偏衰变宽度分别约为几 MeV，足以在未来实验中观测到。