一种保持正性与单调性的非线性算子分裂方法用于逼近淬熄燃烧半线性偏微分方程的解
数值分析
2021-09-14 v1 数值分析
摘要
近年来，能够保持原连续问题各种定性特征的数值算法受到极大关注。本文提出并研究了一种保持所谓淬熄燃烧偏微分方程(PDE)定性特征的数值算法。此类PDE常用于模拟固体燃料点火过程或酶促化学反应，其特征是具有奇异非线性反应项，且在其存在时间区间上解具有正性与单调性。本文提出一种隐式非线性算子分裂算法，可自然保持这些特征。严格证明了该算法的正性与单调性。此外，给出了算法的收敛性分析，并在非线性情形下量化了对奇异性的显式依赖。
引用
@article{arxiv.2109.05345,
title = {A positivity- and monotonicity-preserving nonlinear operator splitting approach for approximating solutions to quenching-combustion semilinear partial differential equations},
author = {Joshua Lee Padgett and Eduardo Servin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.05345},
year = {2021}
}
备注
38 pages