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弱递增停车函数数的 Pollak 证明

组合数学 2026-04-15 v3

作者: Pamela E. Harris , J. Carlos Martínez Mori , Alexander N. Wilson

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摘要

我们发展出一种类似 Pollak 的圆形街道论证，以获得一种新颖的证明，证明长度为 $n \geq 1$ 的弱递增停车函数数为 $C_n = \frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$ ，其中 $C_n$ 为第 $n$ 个卡塔尔数。

关键词

停车函数卡塔尔数 Pollak 证明弱递增

引用

@article{arxiv.2511.20796,
  title  = {A Pollak Proof for the Number of Weakly Increasing Parking Functions},
  author = {Pamela E. Harris and J. Carlos Martínez Mori and Alexander N. Wilson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.20796},
  year   = {2026}
}