凸包内部的一个点

Steinitz 定理指出，若对于集合 $X \subset \mathbb{R}^d$ 有点 $a \in \mathrm{int\,conv\,} X$，则 $X$ 包含一个大小至多为 $2d$ 的子集 $Y$ 使得 $a \in \mathrm{int\,conv\,}Y$。此处界 $2d$ 是最优的。我们证明了该定理的彩色版本，并刻画了恰好需要 $2d$ 个集合的情形。