基于 POD-DeepONet 的二维光子晶体前向与逆向设计框架
光学
2026-01-05 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们构建了一个用于二维光子晶体前向和逆向带结构设计的降阶算子学习框架，适用于具有二进制、像素化 对称单元细胞的结构。我们构造了 POD-DeepONet 代理模型，通过耦合从高保真有限元带快照中提取的 POD 脊膖与能够预测缩减系数的神经分支网络，实现离散带图在标准高对称性路径上的离散化。该架构产生一个紧凑且可微分的前向模型，适配其所基于的布洛赫特征值离散化。我们证明了在放松设计空间上，离散带图的连续性，以及 POD-DeepONet 代理模型的均匀逼近性，从而将总代理误差自然分解为 POD 截断误差和网络逼近误差两个部分。基于该前向代理，我们构建了两种端到端神经逆向设计程序，即色散到结构和带隙逆向设计，其训练目标结合数据 misfit、二值化促进和监督正则化，以解决逆映射的内在非唯一性，并在放松空间中实现稳定的梯度优化。我们的numerical结果表明，所提出的框架在准确前向预测和实际高对比度像素化光子布局上均能实现有效的逆向设计。
关键词
引用
@article{arxiv.2601.00199,
title = {A POD-DeepONet Framework for Forward and Inverse Design of 2D Photonic Crystals},
author = {Yueqi Wang and Guanglian Li and Guang Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.00199},
year = {2026}
}