平稳函数型时间序列长期协方差估计的插入式带宽选择方法
统计计算
2016-04-12 v1 统计理论
统计理论
摘要
在环境科学、经济学和医学等应用领域中，考虑曲线或函数的时间序列已越来越常见。在分析此类数据时采用的许多推断过程涉及长期协方差函数或算子，这类似于有限维时间序列分析和计量经济学中熟悉的长期协方差矩阵。该函数可自然地通过使用在频率零处评估的平滑周期图型估计量来估计，该估计量关键依赖于带宽参数的选择。受有限维背景下若干先前工作的启发，我们提出了一种带宽选择方法，旨在最小化估计量在 中的渐近均方范数误差（AMSNE）。由于 AMSNE 依赖于包括长期协方差函数本身的未知总体量，我们在初始步骤中插入这些量的估计值，之后可最小化估计的 AMSNE 以产生经验最优带宽。我们证明，在温和的平稳性和矩条件下，以可量化的速率，这种方式产生的带宽与 AMSNE 最优带宽渐近一致。这些结果及所提方法的有效性通过一项全面的模拟研究进行评估，从中我们可以就如何在此背景下选择带宽参数提供实用建议。
引用
@article{arxiv.1604.02724,
title = {A plug-in bandwidth selection procedure for long run covariance estimation with stationary functional time series},
author = {Gregory Rice and Han Lin Shang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.02724},
year = {2016}
}