用于预测脆性材料裂纹路径的物理信息变分DeepONet
机器学习
2022-02-16 v2 数值分析
数值分析
摘要
失效轨迹、识别可能的失效区域以及损伤统计是脆性断裂应用中的一些关键相关量。能够可靠估计这些相关量的高保真数值求解器确实存在，但它们计算代价高昂，需要高分辨率的裂纹。此外，即便域参数和/或材料性质发生微小变化，也需进行独立的密集模拟。因此，需要快速且可泛化的代理模型来缓解计算负担，但断裂力学的不连续特性给此类模型的开发带来了重大挑战。我们提出了一种用于脆性断裂分析的物理信息变分DeepONet（V-DeepONet）表述。V-DeepONet被训练为将缺陷的初始构型映射到相关兴趣场（例如损伤场和位移场）。一旦网络训练完成，对于任意初始裂纹构型及该域上的加载步，均可快速获得整体全局解。原始DeepONet纯数据驱动，而我们采取不同路径，通过以变分形式施加控制方程并同时使用部分带标签数据来训练V-DeepONet。我们通过两个脆性断裂基准算例展示了V-DeepONet的有效性，并利用高保真求解器的结果验证其精度。将物理定律与部分数据编码以训练网络，使得该代理模型能够准确执行插值与外推任务，考虑到断裂建模对波动极为敏感。所提出的V-DeepONet混合训练优于最先进的方法，并可应用于具有复杂响应的广泛动力系统。
引用
@article{arxiv.2108.06905,
title = {A physics-informed variational DeepONet for predicting the crack path in brittle materials},
author = {Somdatta Goswami and Minglang Yin and Yue Yu and George Karniadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.06905},
year = {2022}
}