基于 p 进制反应扩散模型的分支状珊瑚生长与钙化动力学

珊瑚殖群体表现出复杂的自相似分支结构，受到生物化学相互作用和环境约束的影响。为建模其生长与钙化动力学，我们提出一种在 p 进制ultrametric空间上定义的新型 p 进制反应扩散框架。该模型包含涉及钙离子和氢碳酸盐离子的生物学依据反应，其相互作用驱动钙碳酸盐（CaCO3）的沉淀。非本地扩散由 p 进制整数上的 Vladimirov 算子控制，自然捕捉分支珊瑚结构的层次几何。离散化 p 进制球体后可得高维非线性常微分方程组，我们通过数值求解来检验环境参数和动力学参数（特别是 CO2 浓度）对形态学结果的影响。所得仿真再现结构多样且生物学上合理的分支模式。该方法将非阿仙波恩分析与形态发生建模相结合，为探究发育生物学中的层次结构形成提供了数学严谨的框架。